有限数学 示例

x के लिये हल कीजिये 5x^(2/3)-9x^(1/3)-2=0
解题步骤 1
对方程左边进行因式分解。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
重写为
解题步骤 1.2
使 。用 代入替换所有出现的
解题步骤 1.3
分组因式分解。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.3.1
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 1.3.1.2
重写为
解题步骤 1.3.1.3
运用分配律。
解题步骤 1.3.1.4
乘以
解题步骤 1.3.2
从每组中因式分解出最大公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.3.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 1.3.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 1.3.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 1.4
使用 替换所有出现的
解题步骤 2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3
设为等于 并求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
设为等于
解题步骤 3.2
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.2.2
将方程两边同时进行 次方运算以消去左边的分数指数。
解题步骤 3.2.3
化简指数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.3.1
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.3.1.1
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.3.1.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.2.3.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.3.1.1.3
中的指数相乘。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.3.1.1.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.2.3.1.1.3.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.3.1.1.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.3.1.1.3.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.3.1.1.4
化简。
解题步骤 3.2.3.2
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.3.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.4
中的每一项除以 并化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.4.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2.4.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.4.2.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.4.2.1.2
除以
解题步骤 3.2.4.3
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.4.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4
设为等于 并求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1
设为等于
解题步骤 4.2
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 4.2.2
将方程两边同时进行 次方运算以消去左边的分数指数。
解题步骤 4.2.3
化简指数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.3.1
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.3.1.1
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.3.1.1.1
中的指数相乘。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.3.1.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 4.2.3.1.1.1.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.3.1.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.3.1.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 4.2.3.1.1.2
化简。
解题步骤 4.2.3.2
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.3.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: